1. Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
1. Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 348. Суммы: 3 + 4 = 7; 4 + 8 = 12. Результат: 127.
Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 1711:
а) 298 +
б) 892
в) 982
2. Дан рекурсивный алгоритм:
procedure F(n: integer);
begin
writeln(n);
if n < 6 then begin
writeln(n);
F(n+1);
F(n+2);
F(n*2)
end
end;
Найдите сумму чисел, которые будут выведены при вызове F(1):
а) 350
б) 530 +
в) 305
3. Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 128 на 320 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 40 Кбайт, упаковка данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре:
а) 562
б) 652
в) 256 +
4. У исполнителя Увеличитель две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1,
2. умножь на 3.
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 3. Программа для Увеличителя — это последовательность команд. Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 17:
а) 9 +
б) 6
в) 99
5. Рассматриваются символьные последовательности длины 6 в пятибуквенном алфавите {К, А, Т, Е, Р}. Сколько существует таких последовательностей, которые начинаются с буквы Р и заканчиваются буквой К:
а) 256
б) 526
в) 625 +
6. Дан рекурсивный алгоритм:
procedure F(n: integer);
begin
writeln(n);
if n > 1 then begin
F(n-3);
F(n-1)
end
end;
Найдите сумму чисел, которые будут выведены при вызове F(6)
а) 82
б) 28 +
в) 18
7. В каждой строке электронной таблицы записаны шесть натуральных чисел. Назовём ячейку таблицы хорошей, если для неё выполняются следующие условия:
— число в данной ячейке не встречается в других ячейках этой же строки;
— число в данной ячейке ровно 50 раз встречается в других строках таблицы.
Определите количество строк таблицы, содержащих хотя бы одну хорошую ячейку:
а) 520
б) 205
в) 250 +
8. Какова должна быть минимальная пропускная способность канала (в битах в секунду), чтобы за 2 минуты можно было передать файл размером 30 Кбайт:
а) 2048 +
б) 4028
в) 8024
9. У исполнителя Удвоитель-Утроитель три команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1
2. умножь на 2
3. умножь на 3
Первая из них увеличивает на 1 число на экране, вторая увеличивает это число в 2 раза, третья — в 3 раза.
Программа для Удвоителя-Утроителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, которые число 1 преобразуют в число 13:
а) 26
б) 83
в) 38 +
10. Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и глубиной кодирования 32 бит. Запись длится 12 минут, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. В ответе укажите число наиболее близкое к размеру полученного файла, выраженному в мегабайтах: 30; 45; 75; 90:
а) 80
б) 90 +
в) 60
11. Через ADSL соединение файл размером 2500 Кбайт передавался 40 с. Сколько секунд потребуется для передачи файла размером 2750 Кбайт:
а) 44 +
б) 55
в) 66
12. Каждое из логических выражений F и G содержит 5 переменных. В таблицах истинности выражений F и G есть ровно 5 одинаковых строк, причём ровно в 4 из них в столбце значений стоит 1. Сколько строк таблицы истинности для выражения F v G содержит 1 в столбце значений:
а) 311
б) 31 +
в) 13
13. Для узла с IP-адресом 111.81.208.27 адрес сети равен 111.81.192.0. Чему равно наименьшее возможное значение третьего слева байта маски? Ответ запишите в виде десятичного числа:
а) 192 +
б) 219
в) 912
14. Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4⁸ + 2⁸ – 8:
а) 12
б) 8
в) 6 +
15. Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 1024×1024 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 16 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно:
а) 512 +
б) 215
в) 152
16. Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке длиной в 20 символов, первоначально записанного в 2-байтном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. На сколько бит уменьшилась длина сообщения?
В ответе запишите только число:
а) 610
б) 160 +
в) 320
17. Сколько единиц в двоичной записи числа 254:
а) 5
б) 8
в) 7 +
18. У исполнителя Кузнечик две команды:
1. прибавь 3,
2. вычти 2.
Первая из них увеличивает число на экране на 3, вторая – уменьшает его на 2 (отрицательные числа допускаются).
Программа для Кузнечика – это последовательность команд. Сколько различных чисел можно получить из числа 1 с помощью программы, которая содержит ровно 5 команд:
а) 16
б) 6 +
в) 60
19. Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке.
Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААО
3. ААААУ
4. АААОА
……
Запишите слово, которое стоит на 240-м месте от начала списка:
а) ОУУУУ
б) УОУУУ
в) УУУОУ +
20. Предположим, что длительность непрерывного подключения к сети Интернет с помощью модема для некоторых АТС не превышает 10 минут. Определите максимальный размер файла в Кбайтах, который может быть передан за время такого подключения, если модем передает информация в среднем со скоростью 32 килобита/с:
а) 70
б) 50 +
в) 5
21. Сколько существует различных символьных последовательностей длины 6 в трёхбуквенном алфавите {А, В, С}, которые содержат ровно три буквы А:
а) 160 +
б) 210
в) 610
22. Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 32000 бит/с, чтобы передать 16-цветное растровое изображение размером 800 * 600 пикселей, при условии, что в каждом байте закодировано максимально возможное число пикселей:
а) 30
б) 60 +
в) 15
23. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 128 Гц. При записи использовались 64 уровня дискретизации. Запись длится 6 минут 24 секунд, её результаты записываются в файл, причём каждый сигнал кодируется минимально возможным и одинаковым количеством битов. В ответе укажите число наиболее близкое к размеру полученного файла, выраженному в килобайтах: 24; 36; 128; 246:
а) 6
б) 63
в) 36 +
24. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128000 бит/с. Сколько времени (в секундах) займет передача файла объемом 500 Кбайт по этому каналу:
а) 23
б) 32 +
в) 16
25. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 256 Гц. При записи использовались 128 уровней дискретизации. Запись длится 8 минут, её результаты записываются в файл, причём каждый сигнал кодируется минимально возможным и одинаковым количеством битов. В ответе укажите число наиболее близкое к размеру полученного файла, выраженному в килобайтах: 50; 64; 105; 128:
а) 85
б) 90
в) 105 +
26. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 1024000 бит/с. Сколько минут займет передача файла размером 600000 Кбит через данное соединение:
а) 15
б) 10 +
в) 18
27. Для хранения произвольного растрового изображения размером 128×320 пикселей отведено 40 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении:
а) 256 +
б) 265
в) 562
28. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 11 кГц и глубиной кодирования 24 бита. Запись длится 7 минут, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. В ответе укажите число наиболее близкое к размеру полученного файла, выраженному в мегабайтах:11; 13; 15; 22:
а) 7
б) 26
в) 13 +
29. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 1; F(2) = 1;
F(n) = F(n — 2) * (n — 1), при n > 2.
Чему равно значение функции F(7)? В ответе запишите только натуральное число:
а) 48 +
б) 24
в) 96
30. Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 8 кГц и глубиной кодирования 24 бит. Запись длится 4 минуты, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. В ответе укажите число наиболее близкое к размеру полученного файла, выраженному в мегабайтах: 11; 12; 13; 15:
а) 22
б) 11 +
в) 33