1. Решите уравнение х-х\7=15/7:
а) 2,5 +
б) 2,2
в) 1,7
2. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 5. Найдите высоту этого треугольника:
а) 12,5
б) 15 +
в) 8
3. Решите уравнение (-4х-3) * (х-3)=0:
а) 0,75
б) -0,075
в) -0,75 +
4. Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а синус одного из углов равен 1/3. Найдите площадь параллелограмма:
а) 20 +
б) 10
в) 15
5. На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD= 2, DC= 7. Площадь треугольника ABC равна 27. Найдите площадь треугольника BCD:
а) 25
б) 12
в) 21 +
6. Средний вес мальчиков того же возраста, что и Витя, составляет 32 кг. Вес Вити составляет 125% среднего веса. Сколько килограммов весит Вова:
а) 45
б) 40 +
в) 38
7. В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC= 46°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах:
а) 58
б) 26
в) 44 +
8. Периметр ромба равен 24, а синус одного из углов равен 1/3. Найдите площадь ромба:
а) 12 +
б) 6
в) 8
9. Спортивный магазин проводит акцию. Любая футболка стоит 200 рублей. При покупке двух футболок — скидка на вторую футболку 80%. Сколько рублей придется заплатить за покупку двух футболок в период действия акции:
а) 320
б) 280
в) 240 +
10. Длину окружности l можно вычислить по формуле l=2πR, где R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус окружности, если её длина равна 78 м. (Считать π=3):
а) 3
б) 13 +
в) 11
11. В треугольнике два угла равны 54° и 58°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах:
а) 68 +
б) 64
в) 86
12. Вычислите 3/4 — 4/5:
а) -0,5
б) -0,05 +
в) -0,005
13. Товар на распродаже уценили на 30%, при этом он стал стоить 700 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи:
а) 1000 +
б) 1200
в) 1100
14. Найдите значение выражения √720*√15/√600:
а) 6
б) 3√6
в) 3√2 +
15. Найдите значение выражения 6 *(1/3)² — 17 * 1/3:
а) -5 +
б) 5
в) -5,5
16. Найдите корни уравнения х² + 4 = 5х. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания:
а) 2
б) 14 +
в) 3
17. В начале года число абонентов телефонной компании «Восток» составляло 500 тыс. человек, а в конце года их стало 575 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании:
а) 25
б) 20
в) 15 +
18. Записан рост (в сантиметрах) пяти учащихся: 158, 166, 134, 130, 132. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы:
а) 5
б) 10 +
в) 15
19. Найдите значение выражения -45 + 0,5 *(-10)²:
а) 4,5
б) 5,5
в) 5 +
20. При каких значениях x значение выражения 9x + 7 меньше значения выражения 8x − 3. В ответе укажите номер правильного варианта:
а) x > − 10
б) x < − 10 +
в) x < 4
21. Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении 3 : 2. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 11 млн. рублей. Какая сумма (в рублях) из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам:
а) 4400000 +
б) 44000000
в) 440000
22. Бактерия, попав в живой организм, к концу 20-й минуты делится на две бактерии, каждая из них к концу следующих 20 минут делится опять на две и т. д. Сколько бактерий окажется в организме через 4 часа, если по истечении четвертого часа в организм из окружающей среды попала еще одна бактерия:
а) 4040
б) 4097 +
в) 4068
23. Найдите значение выражения 0,3 * 7,5/0,5:
а) 5,5
б) 4
в) 4,5 +
24. В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — 5(√6-√2), а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен 30°. Найдите площадь ромба:
а) 48
б) 50 +
в) 40
25. Государству принадлежит 70% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 30 млн. рублей. Какая сумма (в рублях) из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам:
а) 900000
б) 90000000
в) 9000000 +
26. В треугольнике ABC известно, что AB=5, BC=10, AC=11. Найдите cos∠ ABC:
а) 0.004
б) 0.04 +
в) 0.4
27. Найдите значение выражения (10/ + 5/14) * 26/5:
а) 23,5 +
б) 25,5
в) 21,75
28. В треугольнике ABC угол A равен 30°, угол B равен 45°, BC=11√ 2. Найдите AC:
а) 18
б) 25
в) 22 +
29. Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от стоимости покупки. Батон хлеба стоит в магазине 15 рублей, а пенсионер заплатил за него 13 рублей 35 копеек. Сколько процентов составляет скидка для пенсионера:
а) 11 +
б) 14
в) 17
30. В треугольнике ABC известно, что AB=10, BC=12, sin ∠ABC =8/15. Найдите площадь треугольника ABC:
а) 38
б) 32 +
в) 28